Olá Camila!!
Segue as Resoluções das questões de concurso!!
14 - Quatro jovens, A, B, C e D, jogaram na loteria esportiva e entraram, respectivamente, com as quantias de R$ \$$ 8,00; R$ 6,00; R$ \$$ 7,00 e R$ \$$ 9,00. O prêmio total foi de R$ \$$ 120.000.000,00. Quanto recebeu o jovem C ?
Resolução:
8 + 6 + 7 + 9 = 30--->
1) $\frac{120.000.000,00}{30}$ = 4.000.000,00 (fator a ser multiplicado pelas quantias gastas na aposta)
(2) > 4.000.000 x 8 = 32.000.000 (A)
(3) > 4.000.000 x 6 = 24.000.000 (B)
(4) > 4.000.000 x 7 = 28.000.000 (C)
(5) > 4.000.000 x 9 = 36.000.000 (D)
Resposta: "A" receberá R$ \$$ 32.000.000,00 , "B" R$ \$$ 24.000.000,00 , "C" R$ \$$ 28.000.000,00 e "D" R$ \$$ 36.000.000,00
13 - Encontre os valores desconhecidos em cada item, sabendo que os números das sucessões (p; 5; 2) e (3; q; 6) são diretamente proporcionais.
Resolução:
p 5 2
(1) > ---- = ---- = ---- > O próximo passo é selecionar uma das proporções.
3 q 6
5 2
(2) > ---- = ---- > 2q = 30 > q = 15 (agora é só substituir q por 15)
q 6
p 5 p 5
(3) > ---- = ---- > ---- = ---- > 15p = 15 > P = 1
3 q 3 15
Resposta: P = 15 e Q = 1
12 - Dividir o número 31 diretamente proporcional a 1/3, 1/2 e 1/5. Quanto receberá cada um?
Resolução:
1 1 1 10 + 15 + 6 31
(1) > ---- + ---- + ---- > --------------------- > -----------
3 2 5 30 30
(2) > 31/31 = 1 (fator a ser multiplicado pelos numeradores correspondentes após o cálculo com o MMC)
(3) > 1 x 10 = 10 > 1 x 15 = 15 > 1 x 6 = 6
Resposta: 10, 15 e 6
11 - Cláudia, Vera e Paula devem repartir R$ \$$ 900,00 proporcionalmente aos dias de trabalho que realizaram numa empresa. A primeira trabalhou 13 dias; a segunda, 11 dias e a terceira, 6 dias. Quantos reais Cláudia receberá a mais que Paula?
Resolução:
(1) > 13 +11 + 6= 30 > 900/30 = 30 (fator a ser multiplicado pelos dias trabalhados)
(2) > 30 x 13 = 390 (Cláudia)
(3) > 30 x 11 = 330 (Vera)
(4) > 30 x 6 = 180 (Paula)
Resposta: Cláudia receberá R$ \$$ 390,00 ; Vera, R$ \$$ 330,00 e Paula R$ \$$ 180,00.
10 - Carlos e Valência, conseguiram, numa competição, respectivamente 25 e 15 pontos. O prêmio de R$ \$$ 100,00 será dividido de modo proporcional aos pontos ganhos. Quantos reais Carlos receberá a mais do que Valência?
Resolução:
(1) > 25 + 15 = 40 > 100/40 = 2,5 (fator a ser multiplicado pelos pontos)
(2) > 2,5 x 25 = 62,5 > 2,5 x 15 = 37,5
Resposta: Se Carlos receberá R$ \$$62,50 e Valência R$ \$$37,50, logo o primeiro receberá R$ \$$25,00 a mais que a segunda competidora.
9 - Sandra e Fabiana resolveram dividir R$ \$$90,00 que foram ganhos num prêmio, diretamente proporcional às idades de cada uma. Se juntas, elas têm 45 anos e a primeira é mais velha que a segunda 3 anos, quanto recebeu cada uma?
Resolução: Vamos chamar Sandra de "S" e Fabiana de "F". O primeiro passo é descobrir a idade de cada uma.
(1) S + F = 45
S = F + 3
(2) F + 3 + F = 45 > 2F = 45 - 3 > F = 42/2 > F = 21 (idade de Fabiana)
(3) S = F + 3 > S = 21 + 3 > S = 24 (idade de Sandra)
(4) O próximo passo é dividir 90 proporcionalmente às idades
(5) 24 + 21 = 45 > 90/45 = 2 (fator que será multiplicado pelas idades)
(6) 2 x idade de Sandra (2 x 24 = 48) > 2 x idade de Fabiana (2 x 21 = 42)
Resposta: Sandra receberá R$ \$$ 48,00 e Fabiana R$ \$$ 42,00.
8 - João e Mauro ganharam R$ \$$ 100,00, que serão divididos diretamente proporcional às idades dos dois. Se o primeiro tem 14 anos e o mais novo tem 6 anos, quanto receberá cada um?
Resolução: 14 + 6 = 20, logo João receberá o equivalente a 14/20 e Mauro a 6/20.
14
João = ------ x 100 > 14 x 5 = 70
20
6
Mauro = ---- x 100 > 6 x 5 = 30
20
Resposta: João receberá R$ \$$ 70 e Mauro R$ \$$ 30.
Olá
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